Hoek van inval is gelijk aan hoek van uitval – Spiegelwet

Als licht schuin op een spiegel valt, dan is de hoek waarmee het licht weerkaatst wordt gelijk aan de hoek waarmee het licht invalt. De wet vermeldt niet het aspect, dat een lichtstraal die van schuin van links komt, schuin naar rechts wordt weerkaatst, en andersom. Blijkbaar wordt ervan uitgegaan, dat iedereen dat wel weet

Weerkaatsing van een bal op een muur

Op het eerste gezicht lijkt de terugkaatsing van een bal door een muur op de weerkaatsing van een lichtstraal door een spiegel. Dat wil zeggen dat als de bal zonder effect gespeeld wordt, ook hier geldt dat de hoek waarmee de bal weerkaatst wordt gelijk is aan de hoek waarmee de bal op de muur aankomt.

Toch zijn het weerkaatsen van licht en het weerkaatsen van een bal wezenlijk verschillende fenomenen, die niets met elkaar te maken hebben.

Verschil tussen weerkaatsen van licht en weerkaatsen van een bal

Licht heeft zowel eigenschappen van golven als van deeltjes. Voor sommige verschijnselen geeft het deeltjeskarakter een goede verklaring, voor andere verschijnselen het golfkarakter. Reflectie van licht wordt verklaard door middel van lichtgolven. Een lichtstraal bestaat uit een aantal parallelle golven die in fase zijn, die gelijk opgaan. De enige manier voor die golven om in fase te blijven, is om weer van de spiegel te vertrekken via een gelijke hoek als de hoek van inval. Het geeft geen pas te zeggen dat het licht in de vorm van lichtdeeltjes (fotonen) weerkaatst op de spiegel, zoals een bal op een muur.

De botsingswetten uit de mechanica beschrijven het weerkaatsen van een bal op een muur. Bij een bal die schuin op een muur komt, kun je de impuls (dat is snelheid x massa) ontbinden in een component loodrecht op de muur en een component langs de muur. De laatste component blijft (afgezien van wat wrijvingsverlies) gewoon in stand. Maar de component loodrecht op de muur wordt door de botsing omgezet in een even grote impuls loodrecht van de muur. Daardoor is de hoek van uitval gelijk aan de hoek van inval.

Hoe glad moet de spiegel zijn?

Om goed te kunnen spiegelen, moet, eenvoudig gezegd, de spiegel ‘gladder’ zijn dan de golflengte van het te weerkaatsen licht. Als de oppervlaktenauwkeurigheid kleiner is dan een kwart van de golflengte, dan heb je een goede optische spiegel, geschikt voor een telescoop. De golflengte van zichtbaar licht ligt tussen de 400 (violet) en 750 nanometer (rood). De oppervlaktenauwkeurigheid van een goede telescoopspiegel mag dus niet meer zijn dan ¼ x 400 = 100 nanometer. Maar toptelescopen gaan soms tot een oppervlaktenauwkeurigheid van 30 nanometer. Dat is 30 x 10^-9 meter.

Magnetronstraling heeft een veel grotere golflengte dan zichtbaar licht. Iets in de orde van 2 cm. Het metalen rooster in de magnetrondeur heeft gaatjes van circa 1 mm. Daarmee is het rooster voldoende glad om de magnetronstraling weer terug naar binnen te reflecteren. Je kunt dus veilig door deur van je magnetron kijken, terwijl hij aan staat.

Voor een muur geldt dat de oppervlaktenauwkeurigheid kleiner moet zijn dan de diameter van de te weerkaatsen bal. Daarom kun je wel goed voetballen tegen een grove bakstenen muur. Maar voor tennistraining heb je een gladdere wand nodig.

Wie de bal schuin kaatst, kan hem niet terugverwachten

Zoals gezegd weerkaatst een bal die van links schuin op een muur komt weer schuin weg naar rechts. Dat betekent dat wie de bal schuin kaatst, hem zeker niet kan terugverwachten.

Deze (ontkennende) variant op het bekende spreekwoord is een direct gevolg van de botsingswetten. Een schuine bal kaatst niet in dezelfde richting terug.

Overigens heeft het spreekwoord niets te maken met het (weer)kaatsen van een bal door een muur of een doelpaal, maar is het ontleend aan de sport kaatsen. Daarbij slaan twee teams een harde bal met de blote hand of een lichte handschoen heen en weer.

Er meer tussen hemel en aarde

Dit zou Hamlet gezegd hebben in het gelijknamige toneelstuk van Shakespeare, maar de oorspronkelijke tekst luidt “There are more things in heaven and earth, Horatio, than are dreamt of in your philosophy.” De correcte vertaling van “in heaven and earth” is natuurlijk “in hemel en aarde”.

In 1974 bracht de KRO het tv-programma ‘Waar gebeurd’ met verhalen die niemand wilde geloven. In de intro van iedere uitzending werd Shakespeare verbasterd tot “Er is meer tussen hemel en aarde dan uw geest kan bevatten, mijn vriend Horatio.”

Wellicht door dit programma denkt men in Nederland dat Shakespeare Hamlet “… tussen hemel en aarde …” liet zeggen. De uitspraak ‘er is meer tussen hemel en aarde’ is sindsdien erg populair in godsdienstige en spirituele verhandelingen.